人教版數學實數復習教案有哪些
人教版數學實數復習教案有哪些
教案是教師對新一課時講授的整體設計，這樣能夠有效提高教學效率，下面是學習啦小編分享給大家的人教版數學實數復習教案的資料，希望大家喜歡!
人教版數學實數復習教案一
教學難點：絕對值。
教學過程：
一、 復習：
1、實數分類：方法(1) ,方法(2)
注：有限小數、無限循環(huán)小數是有理數，可化為分數;無限不循環(huán)小數是無理數
例1判斷：
(1) 兩有理數的和、差、積、商是有理數;
(2) 有理數與無理數的積是無理數;
(3) 有理數與無理數的和、差是無理數;
(4) 小數都是有理數;
(5) 零是整數，是有理數，是實數，是自然數;
(6) 任何數的平方是正數;
(7) 實數與數軸上的點一一對應;
(8) 兩無理數的和是無理數。
例2 下列各數中：
-1，0， ， ，1.101001 , , ,- , ,2, .
有理數集合{ …}; 正數集合{ …};
整數集合{ …}; 自然數集合{ …};
分數集合{ …}; 無理數集合{ …};
絕對值最小的數的集合{ …};
2、絕對值：
(1) 有條件化簡
例3、①當1<a<2時，化簡 ;
?、赼，b，c為三角形三邊，化簡 ;
?、廴鐖D，化簡 + 。
(2) 無條件化簡
例4、化簡
解：步驟①找零點;②分段;③討論。
例5、①已知實數abc在數軸上的位置如圖，化簡|a+b|-|c-b|的結果為
②當-3
例6、閱讀下面材料并完成填空
你能比較兩個數20042005和20052004的大小嗎?為了解決這個問題先把問題一般化，既比較nn+1和(n+1)n的大小(的整數)，然后從分析=1，=2，=3，。。。。這些簡單的情況入手，從中發(fā)現規(guī)律，經過規(guī)納，猜想出結論。
(1) 通過計算，比較下列①——⑦各組中兩個數的大小(在橫線上填“>、=、<”號”)
①12 21 ;②23 32;③34 43;④45 54;⑤56 65;⑥67 76
⑦78 87
(2)對第(1)小題的結果進行歸納,猜想出nn+1和(n+1)n的大小關系是
(3)根據上面的歸納結果猜想得到的一般結論是: 20042005 20052004
練習：(1)若a<-6,化簡 ;(2)若a<0,化簡 ;
(3)若 ;(4)若
(5)解方程 ;(6)化簡：
二、 小 結：
三、作 業(yè)：
四、教后感：
人教版數學實數復習教案二
教學分析：
教材分析：本節(jié)是在有理數的基礎上學習實數的知識，很多內容可以類比有理數
的有關內容得出，本節(jié)把點的坐標擴展到實數范圍，并建立點與實數的一一對應關系，為以后的學習函數、函數的圖像、函數與方程和不等式的關系等知識打下基礎。
學情分析：七年級下學期學生處于一個轉型期，這階段的學生對學習有著濃厚的
探索欲望，但在學習積極性受打擊或學習興趣不高的情況下，也容易產生厭學。因此，教師的教學過程，以提高學習的學習興趣，增強學生的學習積極性為根本，讓學生能主動投入到對知識的探索中去，培養(yǎng)良好的學習習慣。
教學目標：
知識與技能：了解無理數和實數的概念，知道實數和數軸上的點一一對應，能
估算無理數的大小;
能力目標：了解實數的運算法則及運算律，會進行實數的運算，會用計算器進
行實數的運算
情感價值與態(tài)度觀：通過啟發(fā)性、探索性的合作模式，激發(fā)學生的學習主動性，
培養(yǎng)對知識的探索精神。
學習重點：實數的意義和實數的分類;實數的運算法則及運算律
學習難點：體會數軸上的點與實數是一一對應的;準確地進行實數范圍內的運算
?、鍎?chuàng)設情景，導入新課
1、探究 使用計算器計算，把下列有理數寫成小數的形式，你有什么發(fā)現?
3479115 3 ， 581199
我們發(fā)現，上面的有理數都可以寫成有限小數或者無限循環(huán)小數的形式，即
34791150，???0.6 ，?5.875 ，?0.81 ，?1.2 ，?0.5 3?3. 581199歸納 任何一個有理數都可以寫成有限小數或無限循環(huán)小數的形式。反過來，任何有限小數或無限循環(huán)小數也都是有理數
觀察 通過前面的探討和學習，我們知道，很多數的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數，無限不循環(huán)小數又叫無理數，??3.14159265也是無理數
結論 有理數和無理數統稱為實數
?、婧献鹘涣?，解讀探究
1、試一試 把實數按定義分類
??整數?有理數??有限小數或無限循環(huán)小數? 實數? ?分數???無理數?無限不循環(huán)小數
像有理數一樣，無理數也有正負之分。
是正無理數，
是負無理數。由于非0有理數和無理數都有正負之分，所以實數也可以按正負分類：
正有理數正實數???正無理數?? 實數?0
?負有理數?負實數????負無理數?
練習1 試一試把下列各數分別填入相應的集合內：
2,1,47,,?5
22,20,34,0,?9,?38
有理數集合 無理數集合
2.、我們知道，每個有理數都可以用數軸上的點來表示。無理數是否也可以用數軸上的點來表示呢?
探究 如圖所示，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達點O′，點O′的坐標是多少?
3、 以單位長度為邊長畫一個正方形，以原點為圓心，正方形對角線為半徑畫弧，與正半軸的交點表示什么?
總結 1、事實上，每一個無理數都可以用數軸上的一個點表示出來，這就是說，數軸上的點有些表示有理數，有些表示無理數
當從有理數擴充到實數以后，實數與數軸上的點就是一一對應的，即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示;反過來，數軸上的每一個點都是表示一個實數
1、 與有理數一樣，對于數軸上的任意兩個點，右邊的點所
表示的實數總比左邊的點表示的實數大
討論 當數從有理數擴充到實數以后，有理數關于相反數和絕對值的意義
同樣適合于實數嗎?
總結 數a的相反數是?a，這里a表示任意一個實數。一個正實數的絕對值是本身;一個負實數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0
?、鐟眠w移，鞏固提高
例1把下列各數填入相應的集合內：
9,5,64,?,0.6666??,?,0,9,3,0.134
(1)有理數集合：
(2)無理數集合：
(3)整數集合：
(4)負數集合：
(5)分數集合：
(6)實數集合：
㈣總結反思，拓展升華
1、本節(jié)課你學了什么知識?
無理數的概念，實數的定義，實數的分類
實數與數軸上的點一一對應2、你有什么體會?
?、檎n堂跟蹤反饋
1、下列各數中，是無理數的是( )
A. ?1.732 B. 1.414
C. D. 3.14
2、已知四個命題，正確的有( )
?、庞欣頂蹬c無理數之和是無理數 ⑵有理數與無理數之積是無理數
?、菬o理數與無理數之積是無理數 ⑷無理數與無理數之積是無理數
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D.4個
3、若實數a滿足a??1，則( ) a
A. a?0 B. a?0 C. a?0 D. a?0
4、下列說法正確的有( )
?、挪淮嬖诮^對值最小的無理數
?、撇淮嬖诮^對值最小的實數
?、遣淮嬖谂c本身的算術平方根相等的數
⑷比正實數小的數都是負實數
?、煞秦搶崝抵凶钚〉臄凳?
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D.5個
2的相反數是2 ，絕對值是
?、热魓?，則x?
x?7已知實數a、b、c在數軸上的位置如圖所示：
2?2化簡 2c?a?c?b?a?b?a?c?b
答案：5 2, 2 ,, 1 , 7. a?b?4c
教學評價：
波利亞認為，“頭腦不活動起來，是很難學到什么東西的，也肯定學不到更多的東西”“學東西的最好途徑是親自去發(fā)現它”“學生在學習中尋求歡樂”.在本節(jié)課的教學設計中注意從學生的認知水平和親身感受出發(fā)，創(chuàng)設學習情境，提高學生學習數學的積極性和學習興趣，設計系列活動讓學生經歷不同的學習過程.在活動過程中讓學生動手試一試，說說自己的發(fā)現并與同學交流結論，在交流中嘗試得出結論：任何一個有理數都可以寫成有限小數或無限循環(huán)小數的形式.進一步地提出問題：任何一個有限小數或無限循環(huán)小數都能化成分數嗎?引入了無理數和實數的概念后要求學生對所學過的數按照一定的標準進行分類.分類思想是解決數學問題的常用的思想，在教學過程中，教師應該創(chuàng)造條件，讓學生體會分類標準與分類結果之間的關系.本課提出的問題“你能嘗試著找出三個無理數來嗎?”具有較大的開放性，給學生提供了思維空間，能促使學生積極主動地參與到數學學習過程中，親自體驗知識的形成過程.
教學反思：
本節(jié)課在開方的基礎上引進無理數的概念，并將數從有利數額范圍擴充到實數的范圍。由于實數涉及的理論較深，數的概念又比較抽象，這些概念看著簡單，但學生要真正掌握還是有點困難。
人教版數學實數復習教案三
一、內容特點
在知識與方法上類似于數系的第一次擴張。也是后繼內容學習的基礎。
內容定位：了解無理數、實數概念，了解(算術)平方根的概念;會用根號表示數的(算術)平方根，會求平方根、立方根，用有理數估計一個無理數的大致范圍，實數簡單的四則運算(不要求分母有理化)。
二、設計思路
整體設計思路：無理數的引入----無理數的表示----實數及其相關概念(包括實數運算)，實數的應用貫穿于內容的始終。
學習對象----實數概念及其運算;學習過程----通過拼圖活動引進無理數，通過具體問題的解決說明如何表示無理數，進而建立實數概念;以類比，歸納探索的方式，尋求實數的運算法則;學習方式----操作、猜測、抽象、驗證、類比、推理等。
具體過程：首先通過拼圖活動和計算器探索活動，給出無理數的概念，然后通過具體問題的解決，引入平方根和立方根的概念和開方運算。最后教科書總結實數的概念及其分類，并用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。
第一節(jié)：數怎么又不夠用了：通過拼圖活動，讓學生感受無理數產生的實際背景和引入的必要性;借助計算器探索無理數是無限不循環(huán)小數，并從中體會無限逼近的思想;會判斷一個數是有理數還是無理數。
第二、三節(jié)：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長?它的值到底是多少?并引入算術平方根、平方根、立方根等概念和開方運算。
第四節(jié)：公園有多寬：在實際生活和生產實際中，對于無理數我們常常通過估算來求它的近似值，為此這一節(jié)內容介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢驗計算結果的合理性等，其目的是發(fā)展學生的數感。
第五節(jié)：用計算器開方：會用計算器求平方根和立方根。經歷運用計算器探求數學規(guī)律的活動，發(fā)展合情推理的能力。
第六節(jié)：實數。總結實數的概念及其分類，并用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。
三、一些建議
1.注重概念的形成過程，讓學生在概念的形成的過程中，逐步理解所學的概念;關注學生對無理數和實數概念的意義理解。
2.鼓勵學生進行探索和交流，重視學生的分析、概括、交流等能力的考察。
3.注意運用類比的方法，使學生清楚新舊知識的區(qū)別和聯系。
4.淡化二次根式的概念。
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