人教版8年級數(shù)學上教案

　　一份優(yōu)秀的數(shù)學教案是教師上好一堂課的保障。下面是學習啦小編為大家精心推薦的人教版8年級數(shù)學上教案，希望能夠對您有所幫助。

　　人教版8年級數(shù)學上教案(一)

　　12.1全等三角形

　　學習目標

　　1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素;

　　2.知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等;

　　3.能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊.

　　學習重點

　　全等三角形的性質.

　　學習難點

　　找全等三角形的對應邊、對應角.

　　學習方法：自主學習與小組合作探究

　　學習過程：

　　一.獲取概念：

　　閱讀教材P90頁內容，完成下列問題：

　　(1)能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，則______________________ 叫做全等三

　　角形。

　　(2)全等三角形的對應頂點： 、對應

　　角： 、對應邊： 。

　　(3)“全等”符號： 讀作“全等于”

　　(4)全等三角形的性質：

　　(5)如下圖：這兩個三角形是完全重合的，則△ABC △ A1B1C1..點A與 A點是對應頂點;

　　點B與 點 是對應頂點;點C與 點 是對應頂點. 對應邊：

　　對應角： 。

　　AA1

　　C11

　　二 觀察與思考：

　　1.將△ABC沿直線BC平移得△DEF;將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;將△ABC旋轉180°得△

　　AED.

　　AD

　　BAD

　　EC

　　BC

　　甲EF

　　乙DB丙C

　　議一議：各圖中的兩個三角形全等嗎?

　　即 ≌△DEF，△ABC≌ ，△ABC≌ .(書寫時對應頂點字母寫在對應的位

　　置上)

　　啟示：一個圖形經過平移、翻折、旋轉后，位置變化了，•但 、 都沒有改變，所以平移、

　　翻折、旋轉前后的圖形 ，這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略.

　　2 . 說出乙、丙圖中兩個全等三角形的對應元素。

　　三、自學檢測

　　1、如圖1，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對應頂點，•則這兩個三角形中相等的

　　邊 。相等的

　　角 。

　　AA

　　C

　　AB

　　CDDBDECB

　　2如圖2，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其它的對應角

　　對應邊：AB AE BE

　　3.已知如圖3，△ABC≌△ADE，試找出對應邊

　　對應角 .

　　B43,A30，4.如圖4，ABCDBE,AB與DB，AC與DE是對應邊，已知：求B ED。

　　解：∵∠A+∠B+∠BCA=180 ( ),B43,A30( )

　　∴∠BCA=

　　∵ABCDBE,( )

　　∴∠BED=∠BCA= ( )

　　5.完成教材P91練習1、2

　　四、評價反思 概括總結

　　找兩個全等三角形的對應元素常用方法有：

　　1.兩個全等的三角形經過一定的轉換可以重合.一般是平移、翻轉、旋轉的方法。

　　2.根據位置元素來找：有相等元素，它們就是對應元素，•然后再依據已知的對應元素找出其余的

　　對應元素.

　　3.全等三角形對應角所對的邊是對應邊;兩個對應角所夾的邊也是對應邊.

　　4.全等三角形對應邊所對的角是對應角;兩條對應邊所夾的角是對應角.

　　五.作業(yè)

　　人教版8年級數(shù)學上教案(二)

　　12.2 三角形全等的判定(一)

　　學習目標

　　1.三角形全等的“邊角邊”的條件.

　　2.經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、•歸納獲得數(shù)學結論的過程.

　　3.掌握三角形全等的“SAS”條件.

　　4.能運用“SAS”證明簡單的三角形全等問題.

　　學習重點： 三角形全等的條件.

　　學習難點： 尋求三角形全等的條件.

　　學習方法：自主學習與小組合作探究

　　學習過程：

　　一、：溫故知新

　　1.怎樣的兩個三角形是全等三角形? 2.全等三角形的性質?

　　二、讀一讀，想一想，畫一畫，議一議

　　1.只給一個條件(一組對應邊相等或一組對應角相等)，•畫出的兩個三角形一定全等嗎?

　　2.給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎?

　　閱讀：P92 操作

　　總結：通過我們畫圖 可以發(fā)現(xiàn)只給一個條件(一組對應邊相等或一組對應角相等)，•畫出的兩個三角形不一定全等;給出兩個條件畫出的兩個三角形也不一定全等，按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等.

　　給出三個條件畫三角形，你能說出有幾種

　　的情況嗎?

　　歸納：有四種可能.即：三內角、三條邊、

　　一內角、兩內有一邊.

　　在剛才的探索過程中，我們已經發(fā)現(xiàn)三內角不能保證三角形全

　　等.下面我們就來逐一探索其余的三種情況.

　　3、如圖2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的長度如圖所標，△

　　ABO和△CDO是否能完全重合呢?不難看出，這兩個三角形有三對元素

　　是相等的：

　　AO=CO，

　　∠AOB= ∠COD，

　　BO=DO.

　　如果把△OAB繞著O點順時針方向旋轉，因為OA=OC，所以可以使OA與OC重合;又因為∠AOB =∠COD， OB=OD，所以點B與點D重合.這樣△ABO與△CDO就完全重合.

　　由此，我們得到啟發(fā)：判定兩個三角形全等，不需要三條邊對應相等和三個角對應相等.而且，從上面的例子可以引起我們猜想：如果兩個三角形有兩邊和它們的夾角對應相等，那么這兩個三角形全等.

　　4.上述猜想是否正確呢?不妨按上述條件畫圖并作如下的實驗：

　　(1)讀句畫圖：①畫∠DAE=45°，②在AD、AE上分別取 B、C，使 AB=3.1cm， AC=2.8cm.③連結BC，得△ABC.④按上述畫法再畫一個△A'B'C'.

　　(2)如果把△A'B'C'剪下來放到△ABC上，想一想△A'B'C'與△ABC是否能夠完全重合? 可能兩邊

　　5.“邊角邊”公理.

　　有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(簡稱“邊角邊”或“SAS”)

　　書寫格式: 在△ABC和△ A1B1C1中

　　∴ △ABC≌△ A1B1C1(SAS)

　　用上面的規(guī)律可以判斷兩個三角形全等.判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等.所以“SAS”是證明三角形全等的一個依據..

　　三、小組合作學習

　　(1)如圖3，已知AD∥BC，AD=CB，要用邊角邊公理證明△ABC≌△CDA，需要三個條件，這三個條件中，已具有兩個條件，一是AD=CB(已知)，二是___________;還需要一個條件

　　_____________(這個條件可以證得嗎?).

　　(2)如圖4，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，要用邊角邊公理證明△ABD≌ACE，需要滿足的三個條件中，已具有兩個條件：_________________________還需要一個條件_____________(這個條件可以證得嗎?).

　　四、閱讀例題: P94 例1 例2

　　五、評價反思 概括總結

　　人教版8年級數(shù)學上教案(三)

　　12.2 三角形全等的判定(二)

　　學習目標

　　1.掌握三角形全等的“角邊角”條件.

　　2.能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題.

　　學習重點

　　已知兩角一邊的三角形全等探究.

　　學習難點

　　靈活運用三角形全等條件證明.

　　學習方法：自主學習與小組合作探究

　　學習過程：

　　一.溫故知新

　　1.(1)三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況?

　　三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊.

　　(2)到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的

　　什么?

　　二種：①定義方法有幾種?各是

　　__________________________________________________;

　?、?ldquo;SAS”公理__________________________________________________

　　2.在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了二種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢?

　　3.三角形中已知兩角一邊有幾種可能?

　　①.兩角和它們的夾邊.

　?、?兩角和其中一角的對邊.

　　二、閱讀教材P95-96

　　判定全等三角形的第二種方法“角邊角”定理

　　兩角和它們的夾邊對應相等的兩三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”).

　　書寫格式: 在△ABC和△A1B1C1中

　　∴ △ABC≌△ A1B1C1(ASA) A

　　三、小組合作學習

　　1.如右圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C. 求證：AD=AE.

　　證明：在△ 和△ 中

　　AA

　　ACAB

　　CB

　　∴△ADC≌△_____________ (__________ ) ∴ AD=AE.(_________ ) 2.觀察下圖中的兩個三角形，它們全等嗎?請說明理由.

　　D

　　B

　　A

　　5050C

　　B(1)

　　11、如圖：在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一點。 求證：PA=PD。 證明：在△ABC和△DBC中 ∠1=∠2( )

　　∵ BC=BC ( ) ∠3=∠4( )

　　△ABC ≌ △DBC( )

　　∴AB =__________( ) 在△ABP和△DBP中

　　AB=______ ( ) ∵ ∠1 = ∠2 ( ) BP = BP ( ) ∴ △ABP ≌ △DBP( )

　　∴_________=________( )

　　2P

　　A

　　34D11)

　　四、閱讀例題:

　　P96 例3 例4

　　五.評價反思 概括總結

　　至此，我們有三種判定三角形全等的方法： 1.全等三角形的定義

　　2.判定定理： 邊角邊(SAS) 角邊角(ASA)

　　推證兩三角形全等時，要善于觀察，尋求對應相等的條件，從而獲得解題途徑.

　　六、作 業(yè)：

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