高一數學函數單調性與最值知識點

　　函數的單調性與最值是函數的兩個重要性質，也是高考的重點及熱點內容，下面是學習啦小編給大家?guī)淼母咭粩祵W函數單調性與最值知識點，希望對你有幫助。

　　高一數學函數單調性與最值知識點

　　一、增函數

　　1、觀察下列各個函數的圖象，并說說它們分別反映了相應函數的哪些變化規(guī)律：

　　2、從上面的觀察分析，能得出什么結論?

　　不同的函數，其圖象的變化趨勢不同，同一函數在不同區(qū)間上變化趨勢也不同，函數圖象的這種變化規(guī)律就是函數的單調性。

　　3.增函數的概念

　　一般地，設函數y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內的某個區(qū)間D內的任意兩個自變量x1，x2，當x1

　　注意：

　?、?函數的單調性是在定義域內的某個區(qū)間上的性質，是函數的局部性質;

　　②必須是對于區(qū)間D內的任意兩個自變量x1，x2;當x1

　　二、函數的單調性

　　如果函數y=f(x)在某個區(qū)間上是增函數或是減函數，那么就說函數y=f(x)在這一區(qū)間具有(嚴格的)單調性，區(qū)間D叫做y=f(x)的單調區(qū)間。

　　【判斷函數單調性的常用方法】

　　1、根據函數圖象說明函數的單調性.例1、 如圖是定義在區(qū)間[-5，5]上的函數y=f(x)，根據圖象說出函數的單調區(qū)間，以及在每一單調區(qū)間上，它是增函數還是減函數?

　　常見考點考法

　　下圖是借助計算機作出函數y =-x2 +2 | x | + 3的圖象，請指出它的的單調區(qū)間.

　　2.利用定義證明函數f(x)在給定的區(qū)間D上的單調性的一般步驟：